일반기계기사 실기 필답형-베어링 - 요점정리

베어링
  
1. 끝 저어널 베어링이 베어링荷重 3000kg을 받고 있다. 軸지름比를 1.2로 하고, 저어널의 許容굽힘應力을

 6kg/mm2라고 할 때, 이 베어링의 지름과 폭(또는 길이)을 구하라. 또 이 때의 베어링壓力을 계산하라.

 

 

d3=(16pl)/(πσb)=(16*3000*l)/(π*6)=2546.5l
l/d=1.2, l=1.2d
d3=2546.51*1.2d=30558d, d2=30558

d=√30558=55.28mm
l=1.2d=1.2*55.28=66.34
p=P/dl=(3000/(55.28*66.34))=0.81kg/mm2

2. 배빗 메탈을 라이닝한 저어널 베어링으로 지름 50mm의 傳動軸을 지지한다. 最大許容베어링壓力

을0.6kg/mm2, 축지름比를 2.0이라고 할 때 最大베어링荷重을 구하라.
l/d=2 
l=2d=2*50=100mm
<p=P/dl>에서 
P=pdl=0.6*50*100=3000kg

3. 끝 저어널 베어링에서 軸지름比가 1.5, 저어널 에 생기는 最大굽힘應力이 4kg/mm2 일때 베
어링압력은 얼마인가?

<l/d=√(πσb/16pa)>에서 l/d=1.5
pa=((πσb)/(16*(l/d)2))
=((π*4)/(16*1.52))
=0.35kg/mm2

4. 回轉速度 600rpm, 베어링荷重 1260kg의 저어널 베어링의 지름과 폭을 결정하라. 다만, 

허용베어링압력 0.1kg/mm2, 軸지름比 2.0으로 한다.
<pa=P/dl>에서 l=2d이므로 
pa=P/2d2

d=√(P/2pa)=√(1260/(2*0.1))=79.27mm
l=2d=2*79.37=168.74mm

5. 베어링荷重 600kg을 지지하는 끝 저어널 베어링의 지름과 폭을 구하라. 다만, 저어널의 

許容굽힘應力을 4kg/mm2, 許容베어링壓力을 0.2kg/mm2로 한다. 
d3=((16Pl)/(πσb))
=((16*600*l)/(π*4))=763.94l
dl=P/pa=600/0.2=3000
l=3000/d
d3=763.94l=763.94*(3000/d)
d4=763.94*3000

d=4√(763.94*3000)=38.90mm
l=3000/d=3000/38.9=77.12mm

6. 지름 155mm, 길이 80mm의 공기압축기의 메인 베어링이 270rpm으로 4100kg의 最大

베어링荷重을 지지하고 있다. 最大베어링壓力과 pv값을 계산하라. 
pa=P/dl=(4100/(155*240))=0.11kg/mm2
pv=((πPN)/(1000*60*l))
=((π*4100*270)/(60000*240))=0.24kg/mm2 

 

7. 안지름 50mm, 길이 80mm의 靑銅製 베어링 메탈을 끼운 저어널 베어링을 回轉速度 300rpm의 

傳動軸에 사용할 때, 안전하게 지지할 수 있는 最大베어링荷重을 구하라. 다만, 許容 pv 값을

 0.1kg/mm2.m/s로 한다. 또 摩擦係數을 μ=0.06이라고 하면 損失動力은 몇 kW인가? 
<pv=πPN/60000l>에서 
P=((60000*l*pv)/(πN))
=((60000*80*0.1)/(π*300))= 510kg
미끄럼속도 v=((πdN)/(60*1000))
=((π*50*300)/(60000))=0.79m/s
Hf=μPv/102
=((0.06*510*0.79)/(102))
=0.24kW

 

8. 回轉速度 125rpm으로 레이디얼荷重 5500kg을 받는 끝 저어널 베어링의 지름과 폭을 결정하라. 

다만, 저어널의 許容굽힘應力은 6kg/mm2, 許容베어링壓力은 0.6kg/mm2이다. 또한

동시에 pv 값을 0.2kg/mm2.m/s로 제한하면 어떻게 되는가?
l=((πPN)/(1000*60*pv))
=((π*5500*125)/(60000*0.2))=179.98=180mm
d3=16Pl/πσb=(16*5500*180)/(π*6)=840338

d=√840338 =94mm
V=πdN/60000=(π*94*25)/60000=0.62m/s
pa=P/dl=5500/(94*180)=0.33kg/mm2
pV=0.33*0.62=0.2kg/mm2.m/s
모든것에 만족하므로 
d=94mm, l=180mm로 한다.

9. 420rpm으로 1800kg을 지지하는 끝 저어널 베어링의 지름과 폭을 결정하라. 

다만, 許容베어링壓力 0.5kg/mm2, 저어널의 許容굽힘應力 5.5 kg/mm2, 

허용 pv 값을 0.25kg/mm2.m/s로 한다.
l=πPN/(1000*60*pv)
=((π*1800*420)/(60000*0.25))=158.33=159mm
d=P/pal
=1800/(0.5*159)=22.64mm

10. 回轉速度 900rpm으로 530kg의 베어링荷重을 받는 끝 저어널 베어링의

지름과 幅을 구하라. 또 저어널에 생기는 굽힘應力 및 摩擦損失動力을 구하라. 

다만, 許容베어링壓力 p=0.085kg/mm2, 許容 pv 값을 0.2kg/mm2.m/s, 

摩擦係數 μ=0.006으로 한다. 
l=πPN/(1000*60*pv)
=((π*530*900)/(1000*60*0.2))=124.88=125mm
d=P/pal
=530/(0.085*125)=49.88=50mm

<d=3√((16pl)/(πσa))>에서
σa=16pl/d3π
=((16*530*125)/(503*π))=2.69=2.7kg/mm2
저어널 원주속도 (미끄럼속도) 
v=πdN/(60*1000)
=((π*50*900)/(60*1000))=2.36m/s
Hf=μPv/75=((0.006*530*2.36)/75)=0.1PS

11. 船舶用 디이젤 엔진의 컬러 베어링이 420rpm으로 900kg의 드러스트荷重을 받고 있다. 

베어링 壓力과 pv 값을 계산하라. 다만, 컬러의 數 1, 軸지름 100mm, 칼러의 지름 220mm이다.
pm=(P/((π/4)*(d22-d12)*z)))
=(900/((π/4)*(222-102)*1)))=2.9kg/cm2
pv=(PN/(30000(d2-d1)z)))
=((900*420)/(30000*(220-100)*1))=0.105kg/mm2. m/s

12. 500rpm으로 350kg의 드러스트荷重을 받는 칼러 드러스트 베어링이 있다. 軸지름 60mm, 

칼러의 數 1 일때, 칼러의 바깥지름을 결정하라. 다만, 許容 pv 값을 0.1kg/mm2.m/s로 한다.
pv=(PN/(30000(d2-d1)z)))에서 
d2=(PN/(30000*z*pv))+d1
=((350*500)/(30000*1*0.1))+60=118.3mm

13. 船舶의 프로펠러軸의 지름이 200mm이고, 1000kg의 드러스트荷重을 받는다. 이에 사용할

칼러 드러스트 베어링의 칼러의 지름이 325mm이고 最大許容壓力을 0.04kg/mm2라고 할 때, 필요한 칼러의 數를 결정하라.
z=(P/((π/4)*(d22-d12)pm)))
=(10000/((π/4)*(3252-2002)*0.04))=4.85=5개

14. 선박용 디이젤 엔진의 칼러 베어링이 
410rpm으로 415kg의 드러스트荷重을 받고 있다. 軸지름 90mm, 칼러의 지름 170mm일 때, 

필요한 칼러의 數을 결정하라. 다만, 허용 pv 값을 0.05kg/mm2.m/s로 한다. 
pv=(PN/(30000(d2-d1)z)))에서
z=(PN/(30000(d2-d1)pv))
=((415*410)/(30000(170-90)*0.05))=1.41=2개

15. 軸지름 160mm, 칼러의 지름 280mm,칼러의 數가 2인 칼러 드러스트 베어링은 最大 몇 kg의

드러스트 하중을 받을수 있는가? 또 이때 回轉速度는 몇 rpm까지 허용 할 수 있는가? 다만, 許容베어링

壓力 0.06kg/mm2, 허용 pv 값 0.1kg/mm2.m/s이다.
pm=(P/((π/4)*(d22-d12)*z)))에서 
P=(π/4)*(d22-d12)*z*pm
=(π/4)*(2802-1602)*2*0.06=4976kg
pv=(PN/(30000(d2-d1)z)))에서
N=((30000(d2-d1)*z*pv)/P)
=((30000(2802-1602)*2*0.1)/4976)=144.69=145rpm 

 

16. 300rpm으로 회전하는 지름 125mm의 垂直軸의 下端을 피벗 저어널의 밑면은 바깥지름 120mm, 

안지름(또는 오목部의 지름) 50mm이다. 이 베어링이 支持할 수 있는 드러스트荷重을 구하라. 

또 摩擦係數를 0.012라고 하면, 摩擦損失動力은 몇 kW인가? 

다만, 許容베어링壓力 0.15kg/mm2, 허용 pv 값은 0.15kg/mm2.m/s이다.
pm=(P/((π/4)*(d22-d12))에서
P=(π/4)*(d22-d12)*pm
=(π/4)*(1202-502)*0.15=1400kg
V=((π(d2+d1)N)/(60*1000*2))
=((π*(120+50)*300)/(60*1000*2))=1.34m/s
Hf=μPV/102=(0.012*1400*1.34)/102=0.22kW

17. 基本負荷容量의 1/3의 크기의 레이디얼荷重이 作用하는 레이디얼 보올 베어링의 수명은 몇 回轉인가?
P=(1/3)C
Ln=(C/P)3=(C/((1/3)C))=33=27*106

18. 單列레이디얼 보올 베어링 No.6207을 300rpm으로 20000시간까지 사용하기 위한 最大베어링荷重을 구하라.
표 7-21에서 No.6207는 C=2000kg, Co=1385kg이다.
[Lh=(106L)/(60n)]에서
L=((60*n*Lh)/106)=(60*300*20000)/106)=360
[L=(C/P)3]에서 
여기서 보통운전상태라고 할때 fw=1.2~1.5에서 1.5로 
잡으면 

P=C/(fw3√L)=2000/(1.5*3√ 360 )=187.43kg

19. 單列레이디얼 보올 베어링 No. 6304에 400rpm으로 25000시간의 수명을 주려고 한다. 

이 베어링에 작용 시킬수 있는 最大荷重을 구하라. 다만, 약간의 振動이 있는 운전상태에서 사용하는 것으로 한다. 
표 7-21에서 No.6304는 C=1250kg, Co=770kg이다.
[Lh=(106L)/(60n)]에서
L=((60*n*Lh)/106)=(60*400*25000)/106)=600
[L=(C/P)3] 

P=C/(fw3√L)=1250/(1.8*3√ 600 )=82.33kg

20. 回轉速度 200rpm으로 베어링荷重 150kg을 지지하는 複列自動調心 보올 베어링을 선정하라. 

다만, 수명은 30000시간으로 하고, 약간의 衝擊이 있는 운전상태로 사용한다. 
[Lh=(106L)/(60n)]에서
L=((60*n*Lh)/106)=(60*200*30000)/106)=360

[P=C/(fw3√ L)]에서

C=fw3√ L P=2.0*3√360*150=2314
No.1212 (C=2306, Co=1450)
No.1308 (C=2310, Co=1200)

21. 베어링荷重 200kg을 複列自動調心 보올 베어링으로 지지하고, 回轉速度 300rpm으로

어느정도의 衝擊을 수반하고 연속적으로 사용된다고 하면 어떤 번호의 베어링이 적당한가?
표 7-20에서 24시간 연속운전 Lh=50000~10000
Lh=50000으로 하여

L=fwP3√ L=2.0*200*3√900=3861.9=3862kg
No.1218 (C=4400) , No.1311 (C=4000)

 

22. 레이디얼荷重 500kg, 드러스트荷重 210kg을 回轉速度 200rpm으로 지지하고, 

요구수명을 20000시간이라고 할 때, 이에 적합한 單列레이디얼 보올 베어링을 선정하라. 
표 7-25에서 Fa/Co의 Co의 값을 알수 없으므로 X,Y의 값을 가정하여 계산한다.
Fa/Fr=210/500=0.42
이값은 e의 값과 비교하여 Fa/Fr>e가 될 가능성이 높으므로 보통표의 중앙치를 잡아 X=0.56, Y=1.55
식(7-51)에 의하여
P=XFr+YFa=0.56*500+1.55*210=605.5kg
수명 20000시간에 대한 수명계수 fh는

fh=3√Lh/500=3√20000/500=3.42
회전속도 200rpm에 대한 수명계수 fh는

fn=3√33.3/n=3√(33.3/200)=0.55
기본부하용량 C는 식 7-47
C=(fh/fn)P=(3.42/0.55)*605.5=3765
표 7-21로부터 No.6212 (C=4100,Co=3220)을 일단선정
검토 No.6212에서 Co=3220이므로
Fa/Co=210/3220=0.065
표 7-25에서 e=0.26이 되며 Fa/Fr=0.42>0.26이므로 등가레이디얼하중을 계산한다.
이때 X=0.56, Y=1.71로 하여
Pr=XFr+YFa=0.56*500+1.71*210=639.1kg
fh=fn(C/P)=0.55(4100/639.1)=3.52
따라서 수명시간 Lh는
Lh=500fh3=500*3.523=21807>20000이므로 맞는다.
그러므로 6212로 선정한다.

23. 單列레이디얼 보올 베어링 No.6207 이 베어링荷重 250kg을 받고 150rpm으로 回轉할 때

수명은 몇 시간인가? 다만, 衝擊이 없는 원활한 상태에서 사용된다. 또 이경우에 드러스트荷重 165kg이 동시에 작용한다면 수명은 몇 시간으로 되는가? 
No.6207 (C=2000kg, Co=1385kg)
표 7-22에서 fw=1.0~1.2이다.
P=250*1.2=300kg
L=(C/P)3=(2000/300)3=296
Lh=106*L/60N=((106*296)/(60*150))=32888.9

 

24. 複列自動調心 보올 베어링 No.1310에 油俗潤滑로써 40000시간의 수명을 주려고 한다. 

이 베어링의 最高使用回轉速度와 그때의 最大베어링荷重을 구하라. 
최고 사용회전속도 
N=dn/n=250000/10*5=5000rpm
L=60nLh/106=(60*5000*40000)/(106)=12000hr
최대베어링하중

P=C/3√ L=3400/3√12000=148.5kg

25. 複列自動調心 보올 베어링 No. 1306이 500rpm으로 100kg의 레이디얼荷重과 20kg의

드러스트荷重을 받고 있다. 이 베어링의 壽命時間을 계산하라. 다만, 衝擊이 없는 정숙한 운전상태라고 한다. e=0.25
Fa/Fr=20/100=0.2<e
P=1.2(100+2.5*20)=180kg
표 7-12에서
C=1630kg
L=(C/P)3
=(1630/180)3=743(106회전)
Lh=((106*L)/(60*N))
=((106*743)/(60*500))=24800hr

26. 1300形의 複列自動調心 보올베어링으로 300kg의 레이디얼荷重과 100kg의 드러스트荷重을

지지한다. 回轉速度 300rpm으로 30000시간의 수명을 줄때 이 베어링을 선정하라. 

다만, 보통의 운전상태라고 한다. 
Fa/Fr=100/300=0.33>e
X=0.65, Y=3.9
식(7-51)에 의하여
P=1.5(XFr+YFa)=1.5*(0.65*300+3.9*100)=877.5kg
수명 30000시간에 대한 수명계수 fh는

fh=3√Lh/500=3√30000/500=3.91
회전속도 300rpm에 대한 수명계수 fh는

fn=3√33.3/n=3√(33.3/300)=0.48
기본부하용량 C는 식 7-47
C=(fh/fn)P=(3.91/0.48)*877.5=7148
표 7-21로부터 No.1317 (C=7700,Co=4720)을 일단선정
검토하면 X=0.65, Y=4.3 (표7-25)b 
Pr=1.5(XFr+YFa)=1.5(0.65*300+4.3*100)=937.5kg
fh=fn(C/P)=0.48(7700/937.5)=3.94
따라서 수명시간 Lh는
Lh=500fh3=500*3.943=30581.49>30000이므로 맞는다.
그러므로 1317로 선정한다.

27. 레이디얼荷重 600kg과 드러스트荷重 260kg을 동시에 받으면서 250rpm으로 회전하는 

單列레이디얼 보올 베어링을 선정하라. 다만, 요구수명은 18000시간이다.
Fa/Fr=260/600=0.43>e
X=0.56, Y=1.15로 가정
식(7-51)에 의하여
P=(XFr+YFa)=(0.56*600+1.15*260)=635kg
수명 18000시간에 대한 수명계수 fh는

fh=3√Lh/500=3√18000/500=3.30
회전속도 250rpm에 대한 수명계수 fh는

fn=3√33.3/n=3√(33.3/250)=0.51
기본부하용량 C는 식 7-47
C=(fh/fn)P=(3.30/0.51)*635=4108.8
표 7-21로부터 No.6313 (C=4400,Co=3540)을 일단선정
검토하면 Fa/Co=600/3540=0.17 근사값 e=0.19
X=0.56, Y=1.31 (표7-25) 
Pr=(XFr+YFa)=(0.56*600+1.31*260)=676.6kg
fh=fn(C/P)=0.51(4400/676.6)=3.32
따라서 수명시간 Lh는
Lh=500fh3=500*3.323=18297>18000이므로 맞는다.
그러므로 No.6313로 선정한다.

28. 圓筒 로올러 베어링 No. 1206이 500rpm으로 180kg의 베어링荷重을 지지하고 있다. 

이 경우의 수명시간을 계산하라. 다만, 보통의 運轉狀態에서 사용한다. 
P=180*1.5=270kg
L=(C/P)3=(1450/270)3=154.39
Lh=106L/60N=((106*154.39)/(60*500))=5146

29.複列自動調心 보올 베어링 No. 1212가 200kg의 레이디얼荷重과 30kg의 드러스트荷重을

동시에 받고 300rpm으로 回轉한다. 이 베어링 壽命時間을 구하라. 다만, 보통의 운전상태로 한다.
Fa/Fr=30/200=0.15<e이므로 e=0.19
표 7-25(b)에서
X=1, Y=3.4
P=1.5(XFr+YFa)=1.5(1*200+3.4*30)
=453kg
L=(C/P)3=(2360/453)3=141
Lh=(L*106)/(60n)=((106*141)/(60*300))=7833hr

30. No. 1300刑의 복열자동조심형 보올 베어링 중에서 다음의 조건에 적합한 것을 선정하라. 
(ⅰ) 레이디얼荷重 250kg과 드러스트荷重 80kg을 동시에 받는다.
(ⅱ) 回轉速度는 300rpm이다.
(ⅲ) 要求壽命은 28000시간이다.
(ⅳ) 運轉狀態는 보통이다.
Fa/Fr=80/250=0.32>e
X=0.65, Y=4.3으로 가정
식(7-51)에 의하여
P=1.5(XFr+YFa)=1.5*(0.65*250+4.3*80)=759.75kg
수명 28000시간에 대한 수명계수 fh는

fh=3√Lh/500=3√28000/500=3.82
회전속도 300rpm에 대한 수명계수 fh는

fn=3√33.3/n=3√(33.3/300)=0.48
기본부하용량 C는 식 7-47
C=(fh/fn)P=(3.82/0.48)*759.75=6046
표 7-21로부터 No.1315 (C=6050,Co=3765)을 일단선정
검토하면 X=0.65, Y=4.3 (표7-25)b 
가정한 것과 같으므로 1317로 선정한다.