일반기계기사 실기 필답형-키이.코터 및 핀 요점정리

키이,코터 및 핀
  
1. 300rpm으로 5PS를 전달하는 풀리를 軸에 裝着하고자 한다. 軸지름 및 이에 끼울 키이를 設計하라. 다만, 軸 및 키이材料의 許容비틀림應力은 1.3kg/mm2이다.
T=716200(H/N)=716200*(5/200)=11936kgmm
T=(π/16)*d3*τ에서

  
d=3√(16T/(πτ))

=3√((16*11936)/(π1.3))=36mm
이므로 b*h=10*8로 선정한다.
l=1.5d=1.5*36=54mm
검토을 하면
τ=2T/bdl=(2*11936)/(10*36*54)=1.2kg/mm2
이므로 허용비틀림응력1.3kg/mm2보다 작으므로 위에서 구한 값은 알맞다.
그러므로 b*h*l=10*8*54로 결정하게 된다.

2. 軸지름 60mm인 傳動軸에 끼울 키이의 치수를 결정하라. 다만, 키이材料의 許容비틀림應力 τ=3kg/mm2, 許容面應力 P=9kg/mm2이다.
축의 비틀림 모우멘트와 면압력 pm에 의한 키이 홈벽이 파손된다고 생각하면
T=(πd3/16)*τ, T=(d/2)plt에서 
(πd3/16)*τ=(d/2)plt이므로 
pm=(πd3τ/8lt)
l=1.5d로 하면 
<pm=(πdτ/12t)>
t=πdτ/12p=((π*60*3)/(12*9))=5.24mm
키이가 전단되는 경우를 생각하면
b=(πd/12)=(π*60)/12=15.708=16mm
l=1.5d=1.5*60=90mm
b*h*l=16*10*90

3.벨트 풀리의 지름 300mm, 軸의 지름 35mm, 보스의 길이 55mm이고, 풀리를 10*8인 묻힘키이로 軸에 고정한다. 풀리의 바깥둘레에 W=200kg인 접선력이 작용할 때, 키이의 强度를 검토하라. 다만, 키이材料의 許容剪斷應力 τ=3.5kg/mm2,허용면압력 p=8kg/mm2로한다.
축의 바깥둘레에 작용하는 접선력은 
P=(D/d)W=(300/35)*200=1714kg
τ=P/bl=1714/(10*55)=3.12k/mm2
pm=P/hl=1714/(8*55)=3.9kg/mm2
각 응력은 허용응력이하이므로 안전하다.

4.지름 36mm인 傳動軸에 回轉速度 250rpm으로 3.7kW를 전달 할 때, 이에 끼울 묻힘키이의 치수를 결정하라. 다만, 키이材料의 허용전단응력은 τ=3.5kg/mm2이다.
축에 전달되는 토오크 T는
T=974000(H/N)
=974000(3.7/250)=14415 약 14400kg.mm
d=36mm에서 표 5-2에 의해 b*h=10*8로 선정 t=5.0mm이다.
pm=(πd/12t)τ=(π*36*35)/(12*5)=6.6kg/mm2
l=2T/dtpm=(2*144000/(36*5*6.6)=24.24 약24mm
검토하면
τ=2T/bdl=(2*14400)/(36*10*24)
=3.33kg/mm2<3.5kg/mm2이므로 적당하다.
그러므로 b*h*l=10*8*24로 결정한다.

5. 그림 5-14와 같은 角形스플라인軸의 傳達動力을 구하라. 다만, 스플라인軸의 회전속도 1600rpm, 許容面壓力 2kg/mm2, 보스의 길이 80mm, 모떼기 치수 0.4mm, 접촉효율 0.8로 한다. 또 큰지름 48mm, 작은 지름 42mm이다.
높이 h=(1/2)(D-d)=(1/2)*(48-42)=3mm이다.
그림과 같이 모떼기를 하였으므로 실제의 접촉측면의 높이는 (h-2c)이다.
T=0.8*Z(h-2c)lpm*(1/4)(D+d)
=0.8*8*(3-(2*0.4))*80*2*((48+42)/4)
=50688mmkg
전달동력은 
T=716200(H/N)로 부터
H=TN/716200
=((50688*1600)/716200)=113PS
  

6. 어느 코터이음에서 로드 끝의 길이 h1과 코터구멍의 길이 h와의 비를 구하라. 다만, d0=(3/4)d, h=(2/3)d, σ=2τr로 한다.
τs=Qo/(2h2(D-d))에서 D=2d이고 h2=h1이므로
τs=Qo/2h1d여기서Q=(π/4)do2σt을 대입하면
h1=πd2σt/8dτs이므로 
do=(3/4)d, h=(2/3)d, σt=2τs, 
d=(3/2)h 이므로
h1=π*(9/16)*d2*2τs/8dτs=(3.5/8)d
h1=(3.5/8)*(3/2)h=(2/3)h
그러므로 h1=(2/3)h이다.

7. 그림 5-15와 같은 코터이음에서 軸引張荷重을 5000kg, 로드, 소켓, 코터를 모두 軟鋼製로 하여 그 强度를 검토하라. 이음 각부의 치수는 다음과 같다. 로드의 지름 70mm, 코터의 폭 90mm, 코터의 두께 20mm, 소켓의 바깥지름 140mm, 로드 또는 소켓 끝에서 코터구멍까지의 거리 45mm이다. 
코터를 때려 박을 대 축하중을 고려 코터이음에 작용하는 하중을 
軟鋼製의 인장응력 σt=6kg/mm2
Qo=1.25*5000=6250kg

do=√4Qo/πσt=√(4*6250)/(π*6)=36.4mm
① 로드의 코터구멍부분의 인장응력
σt'=Qo/((π/4)d2-bd)
=6250/((π/4)702-(20*70))=2.55kg/mm2
② 소켓의 코터구멍부분의 인장응력
σt"=Qo/((π/4)(D2-d2)-(b(D-d))
=6250/((π/4)(1402-702)-(20(140-70)))
=0.61kg/mm2 
③ 코터의 굽힘응력
σb=6QoD/2bh2
=(6*6250*140)/(8*20*902)=4.05kg/mm2
④ 코터의 전단응력
τc=Qo/2bh=6250/(2*20*90)=1.74kg/mm2
h=90mm
h1=(1/2~2/3)h=45~67.5mm
여기서 h1=45mm로 가정하면 
⑤ 소켓끝의 전단응력
h1=h2
τs=Qo/(2(D-d)h2)
=6250/(2*(140-70)*45)=0.99kg/mm2
⑥ 로드끝의 전단응력
τr=Qo/2h1d=6250/(2*45*70)=0.99kg/mm2
⑦ 로드 칼러의 접촉면압
d'=(1(1/4)~1(3/4))do
=(5/4~7/4)36.4=45.5~63.7mm
여기서 d'=50으로 가정
Pm=Qo/((π/4)(d'2-d2))
=6250/((π/4)(502-36.42)=6.77kg/mm2 
⑧ 로드 칼러의 전단응력
칼러의 두께 t=(1/4~1/3)h=22.5~29.7mm
여기서 t=22.5로 가정하면
τc'=Qo/(πdt)=6250/(π*70*22.5)=1.263kg/mm2

8.그림 5-15의 코터이음에서 d0=70mm, d=85mm,h=90mm, b=20mm일 때 이 이음의 가장 약한 부분은 어느 곳인가? 다만, σt=5kg/mm2,p=10kg/mm2,τ=4kg/mm2으로 한다. 
소켓내부의 인장강도 σt'=Qo/(π/4)d2-bd)에서
Qo=((π/4)d2-bd)σt
=((π/4)*852-(85*20))*5=19858kg
로드부의 인장강도 σt=Qo/(π/4)do2에서
Qo=(π/4)do2σt=(π/4)(0.75*70)2*5=10823.7kg
코터의 2중전단강도 τr=Qo/2hb에서
Qo=2hbτr=2*90*20*4=14400kg
로드의 코터구멍측면압축강도 σc=Qo/bdo
Qo=bdoσc=85*20*10=1700kg
소켓내의 로드부의 인장이 가장약하다.

9. 1800rpm으로 3PS를 전달하는 軸에 사용 할 묻힘키이를 설계하고 검토하라. 軸材料는 SM45C이고, 키이材料는 SM50C로 한다. 또한 키이의 각 모서리의 모떼기 치수도 고려 하여 계산하라. 
  

10. 그림 5-20의 핀이음이 1200kg의 荷重을 받을 때의 핀의 지름을 결정하고, 그 强度를 검토하라. 다만, b/d=m=1.3, p=150kg/mm2, τ=3kg/mm2, σb=12kg/mm2로 한다. 
p=W/bd=W/md2 (b=md)
핀의 지름 d는

d=√W/mp=√1200/(1.3*150)=2.48 약 25mm
[b=md]에서
b=1.3d=1.3*25=32.5 약 32mm
l=1.5md=1.5*1.3*25=50mm
핀의 강도 검토
[W=2*(π/4)d2τ]에서
τ=(4W/2πd2)
=(2*1200)/(π*252)=1.22kg/mm2 안전
[Wl/8=(π/32)d3σb]에서
σb=(4Wl)/(πd3)
=(4*1200*50)/(π*253)=4.88kg/mm2 안전