일반기계기사 실기 필답형-軸과 軸이음 - 요점정리

軸과 軸이음
  
1. 鋼製 中實軸의 지름이 m배로 되면, 傳達토오크는 몇배로 되는가? 또 같은 토오크를 전달한다고 하면, 비틀림 剛性은 몇 분의 1로 되는가? 
[t=(π/16)d3τa]에서

d=3√16T/πτ이므로 d가 m배가 되면 그리고 τa가 일
정하면,

md=m3√16T/πτ=3√((16(t*m3))/(πτa))
토오크는 m3배가 된다.
T가 일정하면, 

md=m3√16T/πτ=3√(16T/(π(τa(1/m3)))
τa는 (1/m3)배가 된다.

2. 600rpm으로 5kW를 전달하는 길이 500mm 인 均一斷面의 中實軸의 지름을 계산하라.
T=974000(5/600)=8116.7 kgmm
軟鋼에 의하여 τa=2.1kg/mm2으로 잡으면

d=3√16T/πτ=3√((16*8116.7)/(π*2.1))=27mm

3. 지름 60mm의 中實軸과 비틀림强度가 같고, 중량이 60%인 中空軸의 안지름 및 바깥지름을 
구하라. 다만 軸材料는 동일하다.

d/d2=(√1+8X3 -1)/2X2

=(√(1+(8(0.63)) -1)/(2*0.62)=0.905
바깥지름 d2=d/0.905=60/0.905=66.3 약 66mm

n=4√1-(d/d2)3=4√1-0.9053=0.713
n=d1/d2
안지름 d1=nd2=0.7132*66=47.048 약 47mm

4. 같은 재료로 만들어지고, 비틀림强度가 같은 中實軸과 中空軸의 중량을 비교하라. 다만, 中空軸의 안팎지름 比는 0.5이다. 
n=di/do=0.5
중량비 W=d2/(do2-di2)
=((1-n4)2/3/(1-0.52))=1.277

5. 300rpm으로 회전하고 있는 지름 50mm인 鋼製 中實軸의 비틀림角을 軸길이 1m에 대하여 0.2o 까지 허용한다면 전달 할수 있는 동력은 얼마인가?
θo=583.6*((tl)/(d4G))에서
T=d4Gθ/583.6l
=((504*8300*0.2)/(583.6*1000))=17777.6kgmm
HkW=(TN/974000)
=(17777.6*300)/974000=5.48kW

6. 지름이 100mm 이고, 120rpm으로 회전하는 鋼製軸에서 50cm 떨어져 있는 임의 두 斷面사이의 비틀림角을 측정하였더니 0.05o이었다/. 이 軸이 전달하고 있는 동력은 얼마인가?
θo=583.6tl/d4G 에서
T=d4Gθ/583.6l
=((1004*8300*0.05)/(583.6*500))=142220.7kgmm
Hps=TN/716200=((142220.7*120)/716200)=23.8PS

7. 40mm.kg의 굽힘모우멘트를 받고, 600rpm으로 1
0kW의 동력을 전달하는 軟鋼軸을 설계하라. 다만, 軸에는 묻힘키이의 키이홈이 파져 있고, 또 軸의 동적효과를 나타내는 係數는 Cm=1.5, Ct=1.0으로 한다.
T=974000(10/600)=16233kgmm
M=40000kgmm
재료를 SM40C로 하고 인장강도를 55kg/mm2로 하면
허용응력은 표6-3으로 부터 인장강도의 18%를 잡아 55*0.18=9.9kg/mm2키이가 끼워져으므로 평균치의 0.75를 잡아 최종 허용응력은 τa=9.9*0.75=7.4kg/mm2
n=0이므로


d=3√((16/πτa)*√(cmM)2+(ctT)2 


=3√(16/πτ)*√(1.5*40000)2+(1.0*16233.3)2)=34.97
표 5-2에 의하여 묻힘킹이의 치수는 10*8이고 축의 키이홈 깊이는 5.0이므로 축지름은 34.97+5.0=39.97 규격치를 사용하면 d=40mm

8. 그림과 같은 軟鋼軸에서 危險速度를 1500rpm이상으로 하기 위해서는 축지름을 얼마로 섥“ㅖ
하면 되는가?

[Nc=300√1/δ]에서

1500≤300√1/δ
δ=3002/15002=0.04cm
[δ=Wl3/48EI]에서
I=(100*803)/(48*2.1*106*0.04)=12.7cm4
[I=(π/64)*d4)에서

d=4√(64I/π)=4√((64*12.7)/π)=4.01cm
d=40mm이상으로 설계

9. 길이 6m인 軟鋼製 中實軸에 400mm.kg의 비틀림모우멘트가 作用할 때, 비틀림角이 온 길이에 대하여 3o이내가 되려며는 축지름을 얼마로 하면 되는가? 다만, G=0.81*104kg/mm2로 한다.
[θ=((32*T*l*180)/(Gπd4π))]에서

d=4√((32*400000*6000*180)/(π2*8100*3))
=87.2mm

10. 지름 80mm의 軸에 사용할 플랜지 커플링의 各部치수를 표 6-9로 부터 결정하고, 보올트에 σt=800kg/mm2의 引張應力이 작용하도록 죄었을때, 플랜지接觸面의 摩擦에 의하여 전달 할수 있는 動力은 얼마인가? 다만, 摩擦係數는 0.15, 축의 回轉速度는 250rpm이다. 
표 6-9에서 축지름 80mm에 대하여 플랜지의 바깥지름 A=315mm
M20보울트의 골지름 d1=17.294mm이므로
10개의 보울트에 의한 체결력 P는
P=(π/4)*d12*σt*n
=(π/4)*1.72942*800*10=18782kg
마찰력에 의한 전달마력은
T=μnQRf=μPRf=μP(B/2)
=0.15*18782*(236/2)=332441kg
Hps=TN/716200
=(332441*250)/716200=116PS

11. 200rpm으로 85PS를 전달하는 軸에 사용한 플랜지 커플링에 지름 22mm의 보울트을 사용한다면, 필요한 보올트의 數는 몇개인가? 다만, 보올트의 許容剪斷應力을 2kg/mm2, 보올트 구멍의 피치圓지름은 235mm이다.
T=716200*(85/200)=304385mmkg
[T=μnPRf]에서 P=(π/4)*d2*τ
플랜지의 접촉면에 마찰이 없다고 생각하면
Rf=B/2
T=n*(π/4)*d2*τB*(B/2)
n=8T/(π*d2*B*τB)=(8*304385)/(π*222*235*2)=3.40
n=4개가 필요하다.

12. 표 6-8에 의한 軸지름 d=90mm에 대한 split muff coupling으로 50PS, 120rpm의 동력을 전달한다. 지금 摩擦力만으로 動力을 傳達한다고 하면 보올트에 생기는 引張應力은 얼마인가? 다만, 摩擦係數는 0.2이다.
T=716200(50/120)=298416.7mmkg
[T=(μπPd)/2]에서
P=(2T/(μπd))=((2*298416.7)/(0.2*π*90))=10554.3약 10554kg
P=(π/4)*d12*σt*(n/2)에서
σt=8P/πd12Z=((8*10554)/(π*10.92*6))=37.7kg/mm=2

13. 摩擦面의 안지름 60mm, 바깥지름 100mm 인 單板클러치로 1PS,1450rpm을 전달할 때, 필요한 드러스트를 구하라. 다만, 摩擦面의 摩擦係數는 0.2이다. 
T=716200(1/1450)=494 mm-kg
평균지름 Dm은
Dm=(D1+D2)/2=(100+60)/2=80mm
[P=2T/μnDm]
P=((2*494)/(0.2*1*80))
=61.8kg

14. 摩擦面의 안지름 100mm, 바깥지름 160mm 인 單板클러치에서 摩擦係數 μ=0.2, 許容接觸面壓力 pa=0.02kg/mm2라고 하면, 回轉速度 230rpm으로 몇 PS의 動力을 전달할 수 있는가? 
[T=((PπμZDm2b)/2)]에서
Dm=(D1+D2)/2=(160+100)/2=130mm
b=(D2-D1)/2=(160-100)/2=30mm
T=((π*0.2*1*1302*30*0.02)/2)=3190kg-mm
HPS=TN/716200
=(3190*230)/716200)=1.02PS

15. 1200rpm으로 26PS를 전달하는 單板클러치의 안팍지름比를 0.7로 할 때, 안지름 및 바깥지름을 구하라. 다만, 摩擦係數 μ=0.2, 許容接觸面壓力 pa=0.03kg/mm2으로 한다.
T=716200(26/1200)=15517.67kg-mm
D1/D2=0.7, D1=0.7D2
Dm=(D1+D2)/2=(D2+0.7D2)/2=0.85D2
b=(D2-D1)/2=(D2-0.7D2)/2=0.15D2
[pa=(2T/(πμDm2b))]에서
0.03=((2*15517.67)/(π*0.2*(0.85D2)2*0.15D2))
=((2*15517.67)/(π*0.2*0.108D23))
D23=((2*15517.67)/(π*0.2*0.108*0.03))

D2=3√((2*15517.67)/(π*0.2*0.108*0.03))=247.9 
약 248mm
D1=0.7D2=0.7*248=173.6mm

16. 摩擦板의 數가 9인 多板클러치에서 接觸面의 안지름 및 바깥지름은 각각 205mm, 255mm이다. 이 클러치에 트러스트 75kg을 작용시킬 때 1600rpm으로 전달 할 수 있는 동력은 얼마인가? 다만, 마찰계수 μ=0.1이다.
Dm=(D2+D1)/2
=(255+205)/2=230mm
T=μZDmP/2
=(0.1*9*230*75)/2=7762.5 kg-mm
HPS=TN/716200
=((7762.5*1600)/716200=17.3PS

17. 摩擦面의 數가 9인 多板클러치에서 接觸面의 안지름이 180mm, 바깥지름이 258mm, 마찰계수 0.2, 許容面壓力 0.02kg/mm2로 할 때, 50PS의 동력을 전달하는데 필요한 회전속도는 얼마인가?
Dm=(D2+D1)/2=(258+180)/2=219mm
b=(D2-D1)/2=(258-180)/2=39mm
T=(π/2)*μZDm2bpa
=(π/2)*0.2*6*2192*39*0.02=70500 kg-mm
N=716200(50/70500)=508rpm

18. 1800rpm으로 3kW의 동력을 전달하는 圓錐클러치에서 平均반지름 60mm, 許容接觸面壓力 12kg/mm2, 圓錐面의 傾斜角 15o, 마찰계수 0.1로 할 때, 圓錐面의 폭, 큰지름 및 작은 지름을 결정하라. 또 필요한 트러스트는 얼마인가?
T=97400(3/1800)=623kg-mm
Dm=2Rm=2*60=120mm
T=μQRm에서
Q=T/μRm=1623/(0.1*60)=270.5
P=Q(sinα+μcosα)
=270.5(sin15+0.1*cos5)=96.13kg
b=(2T/(πμDm2pa))
=((2*1623)/(π*0.1*1202*0.12))=5.98 약 6mm
D1=2(Rm-(b/2)sinα)
=2(60-((6/2)sin15))=118.45mm
D2=2(Rm+(b/2)sinα)
=2(60+((6/2)sin15))=121.55mm

19. 接觸面의 안지름 154mm, 傾斜角 10o. 폭이 30mm인 圓錐클러치는 200rpm으로 몇 PS의 동력을 전달 할수 있는가? 또 이때에 필요한 드러스트는 얼마인가? 다만, 마찰계수 μ=0.2, 許容接觸面應力은 pa=0.03kg/mm2로 한다.
D1=2(Rm-(b/2)sinα)에서
Rm=(D1+bsinα)/2=(154+30sin10)/2=79.6mm
Dm=2Rm=2*79.6=159.2mm
[pa=2T/πμDm2b]에서
T=(πμDm2bpa)/2
=(π*0.2*159.22*30*0.03)/2=7166 kg-mm
H=TN/716200=(7166*200)/716200=2PS
Q=T/μRm=7166/(0.2*79.6)=450.13kg
P=Q(sianα+μcosα)
=45.13(sin10+0.2cos10)=166.83
약 167kg

20. 350rpm으로 25PS의 동력을 전달하는 圓錐클러치의 평균지름과 접촉폭을 결정하라. 다만, 평균지름은 축지름의 7배, 摩擦係數 μ=0.2, 許容接觸面應力은 pa=0.03kg/mm2, 축재료의 許容
비틀림應力을 2.1kg/mm2로 한다.

d=3√(5.1T/τa)=3√((5.1*51200)/2.1)=49.9 약 50mm
여기서 T=716200(25/350)=51200kg-mm
Dm=7d=7*50=350mm
b=(2T/(πμDm2pa)
=((2*51200)/(π*0.2*3502*0.03))=44.3 약 45mm