제이오캐드스터디카페

728x90

나 사 

  

1. 미터 보통나사 M48의 효율을 계산하라. 다만, 마찰계수 μ=0.1로 한다.

M 48의 피치 P=0.5mm 유효지름 d2=44.752

따라서 tanα=p/π*d2

=5/π*44.752=0.0355

α=tan-10.0355=2.03o

삼각나사에서 μ‘=μ/cos(β/2) 

=0.1/cos30=0.115

ρ=tan-10.115=6.59o

나사의 효율 η=tanα/tan(α+ρ)

=tan20.03'/tan(2.03+6.59)

=0.233=23.3 %


2. 유니파이 보통나사 3/4-10UNC를 돌리는데 필요한 토오크를 구하라. 다만, 軸荷重 2ton, 마찰계수 μ=0.15로 한다. 

유니파이 보통나사 3/4-10UNC의 바캍지름 d=19.05

골지름 d1=16.200, 피치p=2.5400,축하중 2ton

평균 반지름 r=유효지름의 1/2

즉, d2=17.399, r=d2/2=8.6995=8.7

tanα=p/π*d2

=2.54/(2π*8.6995)=0.0464

α=2.660 

μ=0.15, ρ=8.810이므로

μ‘=μ/cos(β/2)=0.15/cos(30)=0.1732   

ρ=tan-1 0.155= 9.80

토오크식 T=Q*r*tan(α+β)에서

T=2000*(17.399/2)*tan(2.66+9.8)=3844Kg-mm 


3. 어느 나사잭(screw jack)의 나사棒은 피치 1“인 1줄 4角나사이다. 그 有效지름은 60mm, 나사부의 摩擦係數 μ=0.15, 칼러의 有效반지름은 25mm이고, 칼러와 그 接觸部와의 摩擦係數는 0.05이다. 이 잭으로 2ton을 들어 올릴때 레버를 돌리는 힘을 20Kg이라 하면 필요한 레버의 길이는 얼마인가? 또 나사 잭의 效率은 얼마인가? 

P=T/L, T=T1+T2, r=d2/2 

T1=Q*r*tan(α+ρ)

=Q*30*((P+μπd2)/((μ*d2)-(π*P))

=2000*30*((25.4+(0.15**60)/((*60)-(0.15*25.4) 

=60000*0.2906=17437 Kg.mm

T2=QμR=0.05*2000*25=2500Kg.mm

T=T1+T2=17437+2500=19937Kg.mm

L=T/P=19937/20=996.85mm =100cm

효율=Qh/2πT=(Q(2πrtanα))/(2π))

=(2000(2π*30*0.13475)/(2π*19937))=0.406

=40.6%


4. 안지름 400mm인 蒸氣실린더가 최고 20Kg/cm2의 內壓을 받는다. 실린더 헤드 커버는 M24의 보올트 16개로 죄어져 있다. 蒸氣가 漏泄되지 않도록 보올트의 初期締結力을 구하라. 다만, 보올트材料의 彈性係數 2.1*104 Kg/mm2이다.

-

5. 고리보올트 5ton의 重量物을 달아올린다. 이 보올트의 크기를 결정하라. 다만, 許容引張應力은 6Kg/mm2,골지름과 바깥지름과의 比는 0.7이다.

W=(π/4)*d12*δt=(π/4)*(d1/d)2*δt

5000=(π/4)*0.7*d2*6


d=√((5000*4)/(π*0.72*6))=46.53mm

6. 리이드가 50mm인 2줄 4角나사棒의 골지름 은 60mm, 나사部 摩擦係數는 0.12이다. 골部에서 비틀림應力만을 10Kg/mm2가지 許容한다면 얼마만한 軸荷重에 견딜 수 있는가? 다만, 나사山의 높이는 피치의 1/2이다. 

T1=Q*r*((nP+2μπr)/(2πr-μPn) =Q*36.25*((50+(2*0.12**36.25))/((2*36.25)-(0.12*50))=12.63Q

ㅖτ=T1/((π/16)*d13)에서

T=(π/16)*d13*τ이므로 12.63Q=(π/16)*d13*τ가 된다.

여기서

Q=(π/16)*d13*τ*12.63

=(π/16)*603*10*12.43=5269077=5269t


7. 바깥지름 50mm이고, 25mm만큼 軸方向으로 前進시키는데 2.5회전이 필요한 4角나사가 荷重 W를 올리는데 사용된다. 만일 너트에 有效길이 100mm인 스패너를 사용하여 30Kg의 힘으로 돌리면 荷重은 얼마까지 들어올릴 수 있는가?또 나사의 효율은 얼마인가? 다만, 칼러의 평균 반지름은 40mm,摩擦係數 0.2, 나사의 山의 높이는 피치의 7/16으로 한다.

나사를 돌리는데 필요한 토오크

T=P*(d2/2)=F*L=30*100=3000kg.mm

tanα=(P/πd2)=(10/(π*45.625))

α=3.99O

tanρ=0.2

ρ=11.31O

T=T1+T2=Q(r*tan(α+ρ)+μR)

Q=(T/(r*tan(α+ρ)+μR))

=3000/(22.81*tan(3.99+11.31)+(0.2*40))=210.62

η=(Qh/(2πT)

=((Q*2*π*r*tanα)/(2πT))

=(210.62*22.81*tan3.99)/(3000)=0.1117=11.17% 


8.그림과 같은 베어링 支持 를 3개의 軟鋼製 보올트(바깥지름 22mm)로 壁에 부착하고 있을때 그 安全荷重을 구하라. 다만, 보올트에 작용하는 剪斷力을 고려하여 보올트에 생기는 應力을 구하고, 그 安全度를 검토하라. 材料는 SM15C로 한다.

인장허용응력은 축하중의 경우 5.4~7.0Kg/mm2이므로 대략, 6Kg/mm2으로하여 

T1=WL, F=Aδt, T2=2Fι, T1=T2에서

WL=2Fι, W=2Fι/L= 2δt*ι*A/L 여기서 (δt=6,ι=25, L=200, d=22, 골지름 d1=18.7mm)

나사부의 최소단면적 A=(π*18.72)/4=274.5mm2

W=(2*274.5*6*250)/200=4120kg

안전하중=약4000kg

WL=2Fι

1개의 보올트에 생기는 인장력 F=WL/2ι=4000*200)/(2*250)=1600kg

1개의 보올트에 생기는 인장응력 

δt=F/((π/4)*d12)

=1600/((π/4)*18.72)=5.84kg/mm2

τ=W/(3*(π/4)*d12)

=4000/(3*(π/4)*18.72)=4.85kg/mm2 

보올트파손이 최대 전단응력설에 따른다면


등가 전단응력을τe=(1/2)*√δt2+4τ2


τe=(1/2)*√58.42+(4*48.52)=5.66kg/mm2

전단항복응력은 인장항복응력의 대략 1/2 항복점 기준으로 안전계수S는 S=((1/2)δt/τe)

SM15C를 사용하므로 δt=24kg/mm2

안전계수 S=24/(2*5.66)=2.1

이므로 안전하다.


9. 50ton의 軸荷重을 받는 4角나사棒은 바깥지름 120mm,골지름 100mm,리이드 1″인 2줄나사이다. 이에 끼울 너트의 높이를 구하라. 다만, 너트의 허용접촉응력은 100kg/cm2이다.

P=ι/2, ι=25.4이므로 P=12.7

H=ZP, d1=100mm, d=120mm

d2=(d+d1)/2=((120+100)/2)=110mm

H=((4QP)/(π(d2-d1)Pm)

=((4*50000*12.7)/(π*(1202-1002)*1)=183.75

약 H=184mm


728x90
반응형
반응형

공유하기

facebook twitter kakaoTalk kakaostory naver band